Re: [請益] vacuous implication的意義?

※ 引述《pkwbim (多采多姿)》之銘言： : ※ 引述《fstf (fstf)》之銘言： : 談vacuous implication， : 就讓我想到一部著名網路小說的開場白： : ※第一次的親密接觸※ : written by jht. : 仔細看看痞子蔡plan的兩句話： : 「如果我有一千萬，我就能買一楝房子。」 : 「如果我有翅膀，我就能飛。」 : 把這句子翻譯成像火星文一般的邏輯句子（這裡採用propositional logic）， : 便成為 : "我有一千萬" → "我能買一棟房子" : "我有翅膀" → "我能飛" : 在痞子蔡的世界裡，他已經解釋了他的世界中的幾個命題。 : 「我有一千萬嗎？沒有。」 : 「我有翅膀嗎？沒有。」 : 我們把它寫得比較formal點就成了 : "我有一千萬" is false : "我有翅膀 is false : 好了，到此為止，我們想要討論的vacuous implication終於要出現了。 : 這兩個有implication： : "我有一千萬" → "我能買一棟房子" : "我有翅膀" → "我能飛" : 都誠如痞子蔡所說的：「假設狀況並不成立」， : 在條件句中，如果前提不成立， : 那麼這個句子就不管事， : 無論conclusion是true 或 false， : 都不會再做任何的處理， : 因此條件句自動是true : 所以以下兩句也會是true : ("我有一千萬" → "我能買一棟房子") is true : ("我有翅膀" → "我能飛") is true 關於痞子蔡當年寫的這一段， 我覺得他要強調的是後兩句：『我有一千萬嗎？ 沒有，所以我沒有房子。』 這段的邏輯。 但是用最簡單的若p則q (p--> q)來看並不正確， 因為~p--> ~q 的邏輯是錯誤的， 除非p的子集全在q子集裡。 我沒有一千萬不一定不會沒有房子， 因為爸媽可能送我一棟.. :P -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)