Fw: [中學] 國中的,兩圓切線的問題

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※ [本文轉錄自 Math 看板 #1VYqELDC ] 作者: aabbcc103 (aa) 看板: Math 標題: [中學] 國中的,兩圓切線的問題 時間: Sun Oct 18 03:18:41 2020 https://i.imgur.com/zM2Q2fG.jpg
第25題,想了很久,因為A與B會動,導致P會動。 我覺得PA=PB,所以P會在AB的中垂線上,但是PA與PB分別是圓的切線,這兜不出來 真的想了很久,所以上來向各位大神們求助了~~~ ※ 編輯: aabbcc103 (39.11.197.240 臺灣), 10/18/2020 03:24:16
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: aabbcc103 (39.11.197.240 臺灣), 10/18/2020 03:26:04
1Fsomeonenot: https://i.imgur.com/QdtT9On.jpg 10/18 06:20
2Fdoa2: 搜尋“根軸”,雖然國中考這個實在是... 10/18 07:43
3Flordwill: 不是啊= = ....最短距離就是外公切線啊,p點在外公切線 10/18 14:46
4Flordwill: 中點上,沒有最小值這個條件P是動點沒錯,所以圖是騙人 10/18 14:46
5Flordwill: 的 10/18 14:46
6Fwhiskyya: 175/9? 10/19 01:53
7FAsh1taka: 我也算175/9,P點要放在連心線上才有最小值 10/19 04:40
8Flordwill: 放在連心線上怎麼公切 10/19 09:29
9FVulpix: P,A,B沒必要共線啊。 10/19 10:27
10Flordwill: 不共線要怎麼相等且最短? 10/19 12:00
11Ftheoculus: 要相等代表P在根軸上。 10/20 09:47
12Ftheoculus: PA^2=(O_1P)^2 - (O_1A)^2 ,PA最小發生在O_1P最小時。 10/20 09:51
13Ftheoculus: 也就是PA最小值發生時,P在根軸和連心線的交點上。 10/20 09:53
14Fsomeonenot: 不好意思 一開始想錯了,提供代數的解法 10/20 13:03
15Fsomeonenot: https://i.imgur.com/KUDCZx6.jpg 10/20 13:03
16FAsh1taka: 推樓上的代數解! 10/25 06:28